Решить уравнение способом группировки: х2-10 х+16=0

Давайте решим уравнение x² - 10x + 16 = 0 давайте не будем использовать формулы для нахождения корней через дискриминант, а разложим на множители выражение в левой части.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Выделим квадратный трехчлен, который мы свернем с помощью этой формулы:

x² - 2 * x * 5 + 25 - 25 + 16 = 0;

(x² - 10x + 25) - 9 = 0;

(x - 5) ² - 9 = 0;

Применим в левой части формулу разность квадратов:

(x - 5) ² - 3² = 0;

(x - 5 - 3) (x - 5 + 3) = 0;

(x - 8) (x - 2) = 0;

1) x - 8 = 0;

x = 8;

2) x - 2 = 0;

x = 2.