Решить способом группировки p^3-p^2=p-1

Для вычисления корней кубического уравнения p³ - p² = p - 1 начнем мы с того, что перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую.

Итак, получаем следующее уравнение:

p³ - p² - p + 1 = 0;

Сгруппируем первые два и последние два слагаемых и получим уравнение:

(p³ - p²) - (p - 1) = 0;

Вынесем из первой скобки p², а вторую представим как произведение 1 на скобку:

p² (p - 1) - 1 (p - 2) = 0;

(p - 1) (p² - 1) = 0;

(p - 1) (p - 1) (p + 1) = 0;

1) p - 1 = 0;

p = 1;

2) p - 1 = 0;

p = 1;

3) p + 1 = 0;

p = - 1.