Решить уравнение способом группировки: y^3+3y^2-y-3=0

Давайте применим для вычисления корней y³ + 3y² - y - 3 = 0 кубического уравнения метод группировки.

И группировать мы будем первые два слагаемых, а затем третье и четвертое и получим:

(y³ + 3y²) - (y + 3) = 0;

Из первой скобки вынесем y² как общий множитель, а вторую запишем как произведение 1 на скобку:

y² (y + 3) - 1 (y + 3) = 0;

Вынесем (y + 3) как общий множитель:

(y + 3) (y² - 1) = 0;

(y + 3) (y + 1) (y - 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) y + 3 = 0;

y = - 3;

2) y + 1 = 0;

y = - 1;

3) y - 1 = 0;

y = 1.