решите способом подстановки систему уравнений второй степени х=3-у у в квадрате-х=39

1. Для решения данной системы уравнений применим метод подстановки. Удобно подставить 1-е уравнение во 2-е:

{x = 3 - y;

{y^2 - x = 39;

y^2 - (3 - y) = 39;

2. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному:

y^2 - 3 + y - 39 = 0;

у^2 + y - 42 = 0;

D = 1^2 - 4 * 1 * ( - 42) = 1 + 168 = 169;

у1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 1 - √169) / 2 * 1 = ( - 1 - 13) / 2 = - 14 / 2 = - 7;

у2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 1 + √169) / 2 * 1 = ( - 1 + 13) / 2 = 12 / 2 = 6;

Значит:

x = 3 - y;

х1 = 3 - ( - 7) = 10;

х2 = 3 - 6 = - 3;

Ответ: у1 = - 7, у2 = 6, х1 = 10, х2 = - 3.