Z1=1+i z2=корень 3+i z3=1+iкорень3 Найти: z1/z2*z3

Question

Алиса Лаврова

Математика

23 августа, 18:20

Z1=1+i z2=корень 3+i z3=1+iкорень3 Найти: z1/z2*z3

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Trumen · Answer 1

Найдем произведение z2 * z3:

(3 + i) * (1 + √3 * i) = 3 + 3 * √3 * i + i - 1 = 2 + (1 + √3) i.

Домножим числитель и знаменатель на 2 - (1 + √3) i:

z1 / z2 * z3 = (3 + i) * (2 - (1 + √3) i) / ((2 + (1 + √3) i) * (2 - (1 + √3) i)) = (6 - 3 * (1 + √3) i + 2i + (1 + √3) / √ (4 + (1 + √3) ^2 =

(4 + √3 + (2 - 3√3) i / √ (8 + 3√3).