Найдите корень уравнения 2^ (11-6x) = log8 2√2

Уравнение 2^ (11 - 6x) = log8 2√2 равносильно уравнению:

2^ (11 - 6x) = log8 2 + log8 √2, отсюда имеем:

2^ (11 - 6x) = 1 / (log2 8) + 1 / (log√2 8),

2^ (11 - 6x) = 1/3 + 1/6,

2^ (11 - 6x) = 2/6 + 1/6,

2^ (11 - 6x) = 3/6,

2^ (11 - 6x) = 1/2.

То есть 11 - 6x = log2 (1/2),

11 - 6x = - 1,

6x = 11 + 1,

6x = 12,

x = 12 / 6,

x = 2.

Ответ: x = 2.