Найдите коэффициент q уравнения х^2-10 х+q, если один из его коней больше другово в четыре раза. Решите с помощью теоремы виета

Согласно теореме сумма корней уравнения x^2 + px + q = 0 равна - p. В нашем случае p = - 10, следовательно сумма будет равна:

x₁ + x₂ = 10 (1).

Один из корней в 4 раза больше другого, поэтому можем записать (1) в виде:

x₁ + 4x₁ = 10;

x₁ = 2;

x₂ = 4x₁ = 4 * 2 = 8;

Согласно теореме Виета коэффициент q равен произведению кореней:

q = x₁ * x₂ = 2 * 8 = 16.

Ответ: q = 16.