при каких значениях r уравнения x2+rx+9=0 имеет один корень? имеет ли уравнения корни при r=-10.5 r=0.7

Дано квадратное уравнение x² + r * x + 9 = 0, где r - параметр. Для того, чтобы ответить на поставленные вопросы, вспомним, что по дискриминанту D квадратного уравнения можно получить исчерпывающие ответы на них. Вычислим: D = r² - 4 * 1 * 9 = r² - 36. Итак, данное квадратное уравнение: а) при r ² - 36 < 0 не имеет корней; б) при r² - 36 = 0 имеет один корень; и) при r ² - 36 > 0 имеет два различных корня. Данное уравнение имеет один корень, если r² - 36 = 0 или r = ±6. При r = - 10,5, имеем: r² - 36 = (-10,5) ² - 36 = 110,25 - 36 = 74,25 > 0. Следовательно, при r = - 10,5, данное уравнение имеет два различных корня. При r = 0,7, имеем: r² - 36 = 0,7² - 36 = 0,49 - 36 = - 35,51 < Следовательно, при r = 0,7, данное уравнение не имеет корней.