Система y=3/x y+x=-2

y=3/x y+x=-2

y=3/x 3/x+x=-2

y=3/x 3+x^2=-2x

y=3/x x^2+2x+3=0

В правой части системы получили обычное квадратное уравнение

Вычислим его дискриминант: Д=b^2-4ac

Д=2^2-4*1*3=4-12=-8

Так как дискриминант отрицательный, имеет отрицательное значение, то уравнение не имеет решения