При каких значениях а и b решением системы уравнений ах+bу=32 ах-bу=-8 является пара чисел (4; 5) ?

Чтобы найти при каких значениях а и b решением системы уравнений ах + bу = 32 и ах - bу = - 8 является пара чисел (4; 5) мы решим следующую систему уравнений.

Подставляем в исходную систему x = 4; y = 5.

Система уравнений:

4a + 5b = 32;

4a - 5b = - 8.

Решаем систему методом сложения. Сложим два уравнения системы и получаем:

4a + 4a = 32 - 8;

5b = 32 - 4a.

Решаем первое уравнение системы и получаем:

a (4 + 4) = 24;

8a = 24;

a = 24 : 8;

a = 3.

Система уравнений:

a = 3;

b = (32 - 4a) / 5 = (32 - 4 * 3) / 5 = (32 - 12) / 5 = 20/5 = 4.

Ответ: a = 3; b = 4.