найти косинус угла M треугольника KLM если K (1; 7) L (-2; 4), M (2; 0)

Question

Гость

Математика

6 февраля, 00:01

найти косинус угла M треугольника KLM если K (1; 7) L (-2; 4), M (2; 0)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лами · Answer 1

Для решения определим длины сторон треугольника по координатам го вершин.

KL = √ (Х₂ - Х₁) ² + (У₂ - У₁) ², где Х₁, Х₂, У₁, У₂ - координаты точек.

KL = √ (-2 - 1) ² + (4 - 7) ² = √ (9 + 9) = √18 = 3 * √2 см.

KМ = √ (2 - 1) ² + (0 - 7) ² = √ (1 + 49) = √50 = 5 * √2 см.

МL = √ (2 - (-2) ² + (0 - 4) ²) = √ (16 + 16) = √32 = 4 * √2 см.

Определим тип треугольника по теореме Пифагора.

Большая сторона треугольника равна 5 * √2 см.

(5 * √2) ² = 50.

(3 * √2) 2 + (4 * √2) 2 = 18 + 32 = 50.

50 = 50, треугольник KLM прямоугольный с гипотенузой KM и прямым углом L.

Тогда косинус угла KML будет равен: CosKML = ML / MK = (4 * √2) / (5 * √2) = 4 / 5 = 0,8.

Ответ: CosKML = 0,8.