на координатном луче отмечены точки А (17,3) В (25,9) и точка С, расстояние от которой до точки В равно 18 единичным отрезкам. Найти АВ, АС и ВС.

Рассмотрим координатный луч Ох, где отмечены точки А (17,3) и В (25,9). Кроме того, на нём расположена точка С, расстояние от которой до точки В равно 18 единичным отрезкам. Требуется найти АВ, АС и ВС. В первую очередь найдём длину отрезка АВ как разность координат между крайними точками отрезка: АВ = 25,9 - 17,3 = 8,6. Длину отрезка АВ вычислили однозначно. Длину отрезка ВС также можно определить однозначно. По условию задания, ВС = 18. Однако, длину отрезка АС однозначно определить не удастся. Дело в том, что точку С можно расположить на расстоянии 18 единичных отрезков от точки В, двумя способами: а) точка С располагается левее от точки В и б) точка С располагается правее от точки В. Рассмотрим оба случая по отдельности. В случае а) координата точки С будет равна 25,9 - 18 = 7,9. Тогда АС = 17,3 - 7,9 = 9,4. Однако, в случае б) координата точки С будет равна 25,9 + 18 = 43,9. Следовательно, АС = 43,9 - 17,3 = 26,6.

Ответы: а) АВ = 8,6, АС = 9,4 и ВС = 18; б) АВ = 8,6, АС = 26,6 и ВС = 18.