В библиотеке было х книг более чем 100 но менее чем 150. Если их положить в стопку по 7 кн. то останется 2, если по 12 кн. то останется 3, если по 9 кн. то будет по ровну. Сколько было книг в библиотеке?

Распишем число книг используя условие.

1) 7 * х + 2 - это число книг по формуле, где 7 книг в стопке, х - число стопок.

2) 12 * у + 3 - формула числа книг, где 12 книг в стопке, у - число таких стопок. Из этой формулы видно, что это число не чётное.

3) 9 * z - формула числа книг при 9 книг в стопке, z - число таких стопок. Приравняем все формулы получим:

7 * х + 2 = 12 * у + 3 = 9 * z - нечётное, делится на 3 и 9, и х - тоже нечётное. Нечётные числа, кратные 9, после 100:; 117; 135; 153, оставляем 117 и 135, 135 = 7 * 19 + 3.

135 книг.