Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции g (x) = cosx; x0=-p/6

Угловой коэффициент k касательной к графику функции в точке x0 равен значению производной функции в этой точке. Найдем производную:

(g (x)) ' = (cos (x)) ' = - sin (x).

Подставим значение x0 = - π/6.

k = (g (-π/6) ' = - sin ( - π/2) = - ( - √3/2) = √3/2.

Ответ: угловой коэффициент равен √3/2.

Чтобы найти значение углового коэффициента касательной к графику функции в конкретной точке х₀, нужно:

Найти производную данной функции; подставить значение точки х₀ в производную функции; высчитать получившееся значение. Решим пример нахождения углового коэффициента

Например, дана квадратичная функция у = - 5 х^2 + 7 х - 1 и точка х₀ = 3. Задание - найти угловой коэффициент касательной в данной точке.

Сначала находим производную функции: у' = - 5 х + 7.

Подставим значение х₀ = 3 в полученную производную: у' (3) = - 5 * 3 + 7 = - 15 + 7 = - 8.

То есть угловой коэффициент касательной к графику функции у = - 5 х^2 + 7 х - 1 в точке х₀ = 3 равен (-8).

Найдем угловой коэффициент касательной к графику тригонометрической функции

Дана тригонометрическая функция g (x) = cosx, нужно найти угловой коэффициент касательной в точке x₀ = - П/6.

Найдем производную функции g (x) = cosx: g' (x) = - sinx.

Подставим значение x₀ = - П/6 в получившуюся производную функции:

g' (-П/6) = - sin (-П/6) = sin (П/6) = 1/2 = 0,5.

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции g (x) = cosx в точке x₀ = - П/6 равен 0,5.