У Васи 10 лотерейных билетов. по выигрышному билету он получает 10 р., а по проигрышному - отдает 5 р. По всем 10 билетам его окончательный выигрыш составил 40 р. Сколько было выигрышных билетов? Нужно подробное решение.

Обозначим через х количество выигрышных билетов.

(10 - х) - количество проигрышных билетов.

Зная, что за выигрышный билет сумма составляет 10 рублей, находим эту величину:

10 * х = 10 х.

Зная, что за проигрышный билет отдать нужно 5 рублей, находим эту величину:

(10 - х) * 5.

Зная, что общий выигрыш составил 40 рублей, составляем и решаем уравнение:

10 х - 5 * (10 - х) = 40;

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

10 х - 50 + 5 х = 40;

15 х = 90;

Х = 6.

Ответ: всего было 6 выигрышных билетов.