Докажите что а^2+в^2 = (а-в) ^2+2 ав

Докажем тождеств:

а^2 + b^2 = (а - b) ^2 + 2 * а * b;

Раскроем скобки в правой части тождества, и упростим его, приводя значение выражения с правой стороны к подобию выражения с левой стороны. Если выражение не удается привести к подобию, значит тождество неверно.

Получаем:

a^2 + b^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2 + 2 * a * b;

a^2 + b^2 = a^2 + b^2;

Обе стороны равны, значит тождество верно.