16*x^3-24*x^2+9*x=0 помогите решить не через дискриминант

16 * x³ - 24 * x² + 9 * x = 0.

Второе отрицательное слагаемое представим в виде суммы:

- 24 * x² = - 12 * x² - 12 * x².

Подставим в исходное и будем выносить общее за скобки отдельно для первых двух слагаемых и для последней пары:

16 * x³ - 12 * x² - 12 * x² + 9 * x = 0;

4 * 4 * x * x² - 3 * 4 * x² - 3 * 4 * x * х + 3 * 3 * x = 0;

4 * x² * (4 * x - 3) - 3 * x * (4 * x - 3) = 0.

Еще раз вынесем за скобки (4 * x - 3):

(4 * x² - 3 * x) * (4 * x - 3) = 0.

Из первых скобок вынесем х:

х * (4 * x - 3) * (4 * x - 3) = 0.

Нулевое произведение, поэтому любой из множителей может быть нулевым:

х = 0 или 4 * x - 3 = 0;

4 * x = 3;

x = 3/4.

Ответ: 0 и 3/4.