Мотоциклист ехал 36 км со скоростью x км/ч, а потом 46 км со скоростью на 10 км/ч больше, затратив на весь путь 2 часа. Найти начальную скорость мотоциклиста.

1. Начальная скорость мотоциклиста неизвестна и обозначена за Х км/час.

По условию задачи сначала он ехал 36 км с этой скоростью.

Тогда время в пути составило 36 / Х часов.

2. Затем скорость мотоциклиста увеличилась и стала равной (Х + 10) км/час.

Мотоциклист проехал 46 км.

Тогда время в пути составило 46 / (Х + 10) часов.

3. Было затрачено на весь путь 2 часа.

36/Х + 46 / (Х + 10) = 2.

36 * (Х + 10) + 46 * Х = 2 * Х * (Х + 10).

Х * Х - 31 * Х - 180 = 0.

Дискриминант D = 31 * 31 + 4 * 180 = 41 * 41.

Х = (31 + 41) / 2 = 36 км/час.

Ответ: Начальная скорость равна 36 км/час.