Решите систему уравнений 5 (х+у) = х-у (х+у) (х-у) = 5

5 (x + y) = x - y; (x + y) (x - y) = 5 - в первом уравнении, в левой части раскроем скобки, умножив 5 на каждое слагаемое в скобке, на х и на у; во втором уравнении, в левой части применим формулу (a + b) (a - b) = a^2 - b^2, где a = x, b = y;

5x + 5y = x - y; x^2 - y^2 = 5 - из первого уравнения выразим переменную х через у;

5x - x = - 5y - y;

4x = - 6y;

x = - 6/4 y;

x = - 1,5y - подставим во второе уравнение системы;

(-1,5y) ^2 - y^2 = 5;

2,25y^2 - y^2 = 5;

1,25y^2 = 5;

y^2 = 5 : 1,25;

y^2 = 4;

y1 = 2; y2 = - 2 - из х = - 1,5 у найдем х1 и х2;

x1 = - 1,5y1 = - 1,5 * 2 = - 3;

x2 = - 1,5y2 = - 1,5 * (-2) = 3.

Ответ. (-3; 2); (3; - 2).