Ледяной блок длиной 100 см шириной 80 см и высотой 40 см необходимо разрезать без остатка на равные кубики с наибольшей возможной длиной ребра. Сколько кубиков получится?

Формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * c, а - длина, b - ширина, с - высота параллелепипеда.

Найдем объем ледяного блока:

100 * 80 * 40 = 320 000 (см^3) - объем.

Длиной ребра кубика будет наибольший общий делитель измерений параллелепипеда:

НОД (100; 80; 40) = 20.

Значит ребро кубика равно 20 см.

Определим объем маленького кубика:

20 * 20 * 20 = 8 000 (см^3) - объем кубика.

Узнаем сколько кубиков получится:

320 000 : 8 000 = 40 (кубиков).

Ответ: получится 40 кубиков.