Сколько действительных корней имеет уравнение x (в 4 степени) + 6x (в 2 степени) - 7=0

Решим биквадратное уравнение:

x^4 + 6 * x² - 7 = 0.

Сделав замену x² = a, сведём его решение к решению квадратного уравнения:

a² + 6 * a - 7 = 0.

Используя теорему Виета для приведённого квадратного уравнения, получим корни:

а = - 7 и а = 1.

Вернёмся к заменённой переменной:

x² = - 7, = > это уравнение неразрешимо в вещественных числах;

x² = 1, следовательно, х = ±1.

Ответ: биквадратное уравнение имеет 2 вещественных решения х = ±1.