В прямоугольном треугольнике ABC угол с - прямой Найти гипотинузу АВ елси АС √21 сosB=0,4

Запишем в данном треугольник определение косинуса угла В.

Cos B = ВС / АВ = 0,4 = 4/10 = 2/5.

Введём коэффициент пропорциональности х и получим, что стороны треугольника равны:

ВС = 2 х;

АВ = 5 х.

Катет АС известен по условию, запишем теорему Пифагора относительно этого катета.

AC² = AB² - BC²

21 = 25x² - 4x²

21 = 21x²

x² = 1

x = 1

Находим гипотенузу АВ.

АВ = 5 * 1 = 5.

Ответ: длина АВ равна 5.