При каких значениях a касательная, проведенная к графику функции y = x2 - ax в точке графика с абсциссой x0 = 1, проходит через точку M (2; 3) ?

Запишем уравнение касательной, проведенной к графику функции y = x² - ax в точке графика с абсциссой x₀ = 1.

Для этого найдем производную данной функции:

y' = (x² - ax) ' = 2 х - а.

Теперь можем записать уравнение касательной точке x₀ = 1:

у = (2 * 1 - а) * (х - 1) + 1² - а * 1.

Упрощая данное уравнение, получаем:

у = (2 - а) * (х - 1) + 1 - а;

у = (2 - а) * х - 2 + а + 1 - а;

у = (2 - а) * х - 1.

Согласно условию задачи, касательная должна проходить через точку M (2; 3).

Подставляя данные значения х = 2, у = 3 в уравнение касательной, получаем:

3 = (2 - а) * 2 - 1;

3 = 4 - 2 а - 1;

3 = 3 - 2 а;

2 а = 0;

а = 0.

Следовательно, касательная, проведенная к графику функции y = x2 - ax в точке графика с абсциссой x₀ = 1, проходит через точку M (2; 3) при а = 0.

Ответ: а = 0.