Определите чётность функции a) y=/x/+x^4 b) y=3x^2+4x v) y=x:2+x^3

Чтобы определить четность (нечетность) функции, нужно подставить вместо х букву (-х). Если у (х) будет равен у (-х), то функция четная. Если у (х) будет равен - у (-х), то функция нечетная. Если у (х) не равен у (-х) и у (х) не равен - у (-х), то функция не четная, не нечетная.

a) y (х) = |x| + x⁴.

у (-х) = |-x| + (-x) ⁴.

Так как |х| = |-х| и x⁴ = (-x) ⁴, то получается, что у (-х) = |x| + x⁴.

Значит, у (х) = у (-х), y = |x| + x⁴ - функция четная.

б) y (х) = 3x² + 4x.

y (-х) = 3 (-x) ² + 4 (-x) = 3x² - 4x = - (-3x² - 4x).

Получается, что у (х) не равен у (-х) и у (х) не равен - у (-х).

Значит, y = 3x² + 4x - функция не четная, не нечетная.

в) y (х) = x/2 + x³.

y (-х) = (-x) / 2 + (-x) ³ = - x/2 - x³ = - (x/2 + x³).

Получается, что у (х) равен - у (-х).

Значит, y = x/2 + x³ - нечетная функция.