Найдите корень уравнения log0.1 (16+3x) = log2 0.5

log 0.1 (16+3x) = log 2 0.5

ОДЗ: 16+3 х>0;

3x>-16;

x>-16/3;

x>-5 целых 1/3;

log 0.1 (16+3x) = log 2 5/10;

log 0.1 (16+3x) = log 2 1/2; (по определению логарифма 2^-1=1/2)

log 0.1 (16+3x) = -1;

0,1^-1=16+3x; (по определению логарифма)

(1/10) ^-1=16+3x;

10=16+3x;

3x=10-16;

3x=-6;

x=-6/3;

x=-2;

-2>x>-5 целых 1/3, значит - 2 принадлежит области допустимых значений.

Ответ:-2.