Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 418 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Обозначим через х объем воды, которую пропускает в одну минуту первая труба.

Согласно условию задачи, первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая, следовательно, вторая труба в одну минуту пропускает х + 3 литра воды.

Также известно, что резервуар объемом 418 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, следовательно, можем составить следующее уравнение:

418 / х = 3 + 418 / (х + 3).

Решаем полученное уравнение:

418 * (х + 3) = 3 х * (х + 3) + 418 х;

418 х + 1254 = 3 х^2 + 9x + 418 х;

3 х^2 + 9x - 1245 = 0;

х^2 + 3x - 418 = 0;

x = (-3 ± √ (9 + 1672)) / 2 = (-3 ± 41) / 2;

x = (-3 + 41) / 2 = 38 / 2 = 19.

Ответ: первая труба пропускает 19 л в минуту.