Cos^2a + tg^2a * ctg^2+sin^2a при a=p/4

Воспользовавшись определением тангенса и котангенса преобразуем 2-ое слагаемое:

sin^2 (a) / cos^2 (a) * cos^2 (a) / sin^2 (a) = 1.

Тогда исходное выражение приобретет вид:

cos^2 (a) + 1 + sin^2 (a).

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим:

cos^2 (a) + 1 + sin^2 (a) = 1 + 1 = 2.

Полученный ответ не зависит от a.