3^ (log (2) x^2) * 5^ (log (2) x) = 2025

Question

Григорий Иванов

Математика

5 мая, 17:56

3^ (log (2) x^2) * 5^ (log (2) x) = 2025

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Клим Миронов · Answer 1

3^ (log (2) x^2) * 5^ (log (2) x) = 2025, (степень подлогарифмического выражения переходит в множитель перед логарифмом)

3^ (2log (2) x) * 5^ (log (2) x) = 2025, (степень в степени - показатели умножаются, а мы действуем в обратном порядке)

(3^2) ^ (log (2) x) * 5^ (log (2) x) = 2025,

9^ (log (2) x) * 5^ (log (2) x) = 2025, (одинаковый показатель выносим за скобки)

(9*5) ^ (log (2) x) = 2025,

45^ (log (2) x) = 2025,

45^ (log (2) x) = 45^2, (если основания равны, то и показатели равны)

log (2) x = 2,

х = 2^2,

х = 4.

Ответ. х = 4.