Исследуйте функцию на монотонность y=5x^2-4x+1

Дана функция:

y = 5 * x^2 - 4 * x + 1.

Для нахождения промежутков возрастания и убывания найдем производную функции:

y' = 10 * x - 4.

Функция возрастает там, где ее производная больше нуля, и убывает там, где производная отрицательна.

Решаем неравенство:

10 * x - 4 > 0;

10 * x > 4;

x > 2/5 - промежуток возрастания функции.

Соответственно, x < 2/5 - промежуток убывания функции.