исследуйте функцию у=f (x) где f (x) = 13-2x/3 на монотонность используя результат исследования сравните f (корень5) и f (корень7)

1. Вычислим производную функции и исследуем ее на монотонность:

f (x) = 13 - 2x/3;

f' (x) = - 2/3.

2. Производная функции - постоянное отрицательное число, следовательно, функция монотонно убывает на всем множестве действительных чисел.

3. Для убывающей функции большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Поскольку 7 > 5, то

√7 > √5, отсюда

f (√7) < f (√5).

Ответ:

1) функция монотонно убывает для любого x ∈ R; 2) f (√7) < f (√5).