Упростите выражение cos^2a-cos^4a+sin^4a

Для того, чтобы решить данное задание, необходимо вспомнить, что значит упростить выражение. Упростить выражение, значит сделать все возможные арифметические действия при помощи формул и правил, раскрыть скобки, то есть привести к простому виду. Исходя из выше изложенного, упростим исходное выражение:

cos ^ 4 α - cos ^ 4 α + sin ^ 4 α = cos ^ 2 α * (1 - cos ^ 2 α) + sin ^ 4 α = cos ^ 2 α * sin ^ 2 α + sin ^ 4 α =

= sin ^ 2 α * (cos ^ 2α + sin^ 2 α) = sin ^ 2 α;

таким образом, упростили выражение.