Разложите многочлен на множители: x^2n+6x^n y^k+9y^2k

Для того что бы нам разложить данные многочлены на множители нам понадобиться знание и умением пользоваться формулами сокращенного умножения. В данном конкретном случае нас интересует формула квадрата сумы.

x^2n + 6 * x^n * y^k + 9 * y^2k =

Давайте мы подведем многочлен к формуле, у нас получаеться:

= x^2n + 2 * 3 * x^n * y^k + 9 * y^2k = x^2n + 2 * 3 * x^n * y^k + 3^2 * y^2k =

= (x^n) ^2 + 2 * 3 * x^n * y^k + 3^2 * (y^k) ^2 =

Теперь очевидно что это формула сокращенного умножения квадрата суммы:

= (x^n + 3 * y^k) ^2.

Ответ: разложив данный многочлен на множители у нас получилось (x^n + 3 * y^k) ^2.