Решите уравнение: 2 cos (п/4 - x/2) = 1

Question

Дарина Троицкая

Математика

25 июня, 08:04

Решите уравнение: 2 cos (п/4 - x/2) = 1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амина Лукина · Answer 1

2 cos (п/4 - x/2) = 1;

2 sin (п/4 + x/2) = 1;

sin (п/4 + x/2) = 1/2;

п/4 + x/2 = (-1) ^k arc sin (1/2) + пk, k∈Z

1) п/4 + x/2 = 2 пk + п/6;

x/2 = 2 пk - п/4 + п/6 = 2 пk - п/12;

x = 4 пk - п/6;

2) п/4 + x/2 = 2 пk + 5 п/6;

x/2 = 2 пk - п/4 + 5 п/6 = 2 пk + 7 п/12;

x = 4 пk + 7 п/6; k∈Z

Ответ: x = 4 пk - п/6; x = 4 пk + 7 п/6, k∈Z.