Решите неравенство 5+2 б/3 б-1 > 0

Мы получаем две системы неравенств из начального неравенства:

5 + 2 б > 0;

3 б - 1 > 0.

и

5 + 2 б < 0;

3 б - 1 < 0.

Разберем первое:

5 + 2 б > 0;

2 б > - 5;

б > - 2,5;

3 б - 1 > 0;

3 б > 1;

б > 1/3;

1/3 > - 2,5.

Таким образом мы получили первую область значении переменной б: б ∈ (1/3; + бесконечности).

Разберем второе:

5 + 2 б < 0;

2 б < - 5;

б < - 2,5;

3 б - 1 < 0;

3 б < 1;

б < 1/3;

1/3 > - 2,5.

Таким образом мы получили вторую. область значении переменной б: б ∈ (-бесконечности; - 2,5).

Ответ: б ∈ (-бесконечности; - 2,5) и (1/3; + бесконечности).