Найдите sin a; cos a; tg a, если известно ctg a = - 4/3 и 0

Прежде всего, определим расположение аргумента α, который удовлетворяет условию 0 < α 0, cosα < 0, tgα < 0 и ctgα < 0. Значит, угол α расположен во II координатной четверти. Используя формулу tgα * ctgα = 1, находим tgα = 1 / ctgα = 1 / (-4/3) = - 3/4. Формула 1 + сtg²α = 1 / sin²α, с учётом расположения угла α, позволяет определить sinα = 1 / √ (1 + сtg²α) = 1 / √ (1 + (-4/3) ²) = 1 / √ (1 + 16/9) = 1 / √ ((9 + 16) / 9) = 3/5. Аналогично, формула 1 + tg²α = 1 / cos²α, с учётом расположения угла α, позволяет определить cosα = - 1 / √ (1 + tg²α) = - 1 / √ (1 + (-3/4) ²) = - 1 / √ (1 + 9/16) = - 1 / √ ((16 + 9) / 16) = - 4/5.

Ответы: sinα = 3/5; cosα = - 4/5; tgα = - 3/4.