Доказать, что равенство log (10) х = - x только одно решение имеет.

Докажем, что равенство log (10) х = - x имеет только одно решение имеет.

log (10) х = - x;

x = 10 ^ ( - x);

x = 1/10 ^ x;

x = 1/10 ^ x = 0;

x * 10 ^ x = 0;

Приравняем каждое выражение к 0 и найдем корни уравнения:

{ x = 0;

10 ^ x = 0;

{ x = 0;

Нет корней;

Отсюда получаем, что равенство log (10) х = - x имеет один корень х = 0.