log 1/2 log3 (x+1) / (x-1) ≥0

Решим логарифмическое неравенство и найдем его решение.

log 1/2 log3 (x + 1) / (x - 1) ≥ 0;

log3 (x + 1) / (x - 1) < = (1/2) ^0;

log3 (x + 1) / (x - 1) < = 1;

(x + 1) / (x - 1) < = 3^1;

(x + 1) / (x - 1) < = 3;

x + 1 < 3 * (x - 1);

x + 1 < 3 * x - 3;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x - 3 * x < - 3 - 1;

-2 * x < - 4;

x > 4/2;

Сокращаем дробь.

x > 2;

Ответ: x > 2.