1) Один из корней уравнения 5 х^2-bx+30=0 равен - 3 Найдите второй корень (Теорема Виета) 2) Разность квадратов корней уравнения х^2-8x+c=0 равна 48 Найдите С

1) Квадратное уравнение: 5 х² - bx + 30 = 0 имеет корни, которые по теореме Виета связаны соотношением:

х1 + х2 = b/5;

x1 • x2 = 30/5.

Пусть х1 = - 3, тогда:

х2 = 6 : х1 = 6 : (-3) = - 2 - второй корень данного уравнения.

Найдем b:

b/5 = (-3) + (-2);

b/5 = - 5;

b = - 1.

Ответ: - 1.

2) Известно, что корни х² - 8x + c = 0 связаны соотношением:

(х1) ² - (х2) ² = 48 = (х1 - х2) • (х1 + х2).

По теореме Виета, х1 + х2 = 8. Значит:

48 = 8 • (х1 - х2);

х1 - х2 = 6;

х1 = х2 + 6 и х1 + х2 = 8,

х2 + 6 + х2 = 8;

2 • х2 = 2;

х2 = 1;

х1 = 7.

Используем второе утверждение из теоремы Виета: x1 • x2 = с = 1 • 7 = 7.

Ответ: 7.