Стороны основания прямого параллелепипеда 8 см и 10 см, одна из диагоналей основания равна 6 см, площадь меньшего диагонального сечения 36 см^2. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Рассмотрим прямоугольник (т. к. параллелепипед у нас прямой), образованный данным меньшим сечением, нам дана его площадь и одна из сторон, найдём вторую сторону, которая и является высотой нашего параллелепипеда:

36 : 6 = 6 см.

Теперь можем найти S б. п. - площадь боковой поверхности, она равна сумме всех сторон основания, помноженной на высоту:

S б. п. = (8 + 8 + 10 + 10) * 6 = 36 * 6 = 216 см².