Докажите неравенство а^2+14a+50>0.

Представим 50 как сумму 49 и 1, тогда неравенство приобретает следующий вид:

а^2+14a+49+1>0

Используя формулу квадрата суммы, выражение (а^2+14a+49) можно записать в виде (a+7) ^2. Получаем:

(a+7) ^2+1>0

Чему бы ни равнялась сумма a+7, квадрат числа всегда будет неотрицательным, т. е. не меньше 0. Предположим, что (a+7) ^2=0, тогда (a+7) ^2+1>0