В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см; угол между ними содержит 60 градусов. Боковая поверхность параллелепипеда равна 220 кв см. Определить полную поверхность и площадь меньшего диагонального сечения.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно внимательно изучить условие задачи.

Sосн. = 3 * 8 * sin 60 = 12 * √3.

BD² = 9 + 64 - 2 * 3 * 8 * cos 60 = 49, BD = 7.

Sбп. = Pосн. * H. 220 = 22 * H. H = 10.

Меньшее диагональное сечение проходит через меньшую диагональ основания.

Sдиаг. сеч. = BD * H = 7 * 10 = 70 см².

Sпп = Sбп + 2 * Sоснов = 220 + 24 * √3.

Поэтому наш ответ: 70 см² и 220 + 24 * √3.