Бригада рабочих должна была сделать за смену 7 200 деталей причем каждый рабочий делал одинаковое количество деталей. Однако в бригаде заболело 3 рабочих и для выполнения всей нормы каждому из рабочих пришлось сделать на 400 деталей больше Сколько рабочих было в бригаде?

Пусть в бригаде было x рабочих, тогда каждый из них делал по 7200/x деталей в смену.

Составим уравнение для расчёта производительности в том случае, когда 3 человека в бригаде заболели.

7200/x + 400 = 7200 / (x - 3).

Приведём дроби к общему знаменателю и избавимся от дробей.

7200 (x - 3) + 400 (x - 3) x = 7200x.

Сократим на 400.

18x - 54 + x² - 3x - 18x = 0.

x² - 3x - 54 = 0.

D = 3 * 3 + 4 * 54 = 9 + 216 = 225 = 15².

x = (3 + 15) / 2 = 9 человек.

Проверка: 7200/9 + 400 = 7200/6.

Ответ: в бригаде было 9 рабочих.