Бригада рабочих должна была по плану изготовить 250 деталей к определенному сроку. Изготовляя в день на 5 деталей сверх нормы, бригада уже за 1 день до срока перевыполнила план на 20 деталей. Сколько деталей изготовляла бригада в день?

Для начала нужно найти сколько дней (пусть весь срок изготовления деталей это будет - х) работала бригада, у нас в условии описаны два условия для составления уравнения:

1) По плану за 1 д. бригада должна были выполнить 250 / х, а выполнила 250 / х + 5;

2) За 1 д. до срока, то есть х - 1, бригада перевыполнила план на 20 деталей, то есть: (250 + 20) / (х - 1) - это также количество изготовленных деталей за 1 день;

3) Приравниваем полученные выражения 250 / х + 5 = (250 + 20) / (х - 1);

4) В результате арифметических действий получаем следующее уравнение 5 * х^2 - 25 * x - 250 = 0;

5) Решением будут два корня: х1 = 10, х2 = - 5 (нам не подходит);

6) Подставляем полученный результат в выражение в п. 1 или п. 2:

250 / 10 + 5 = 25 + 5 = 30 (д.)

Ответ: 30 деталей изготовляла бригада в день.