Решите неравенство х-5<4 (х-2)

Для того, чтобы решить линейное неравенство x - 5 < 4 (x - 2) будем использовать тождественные преобразования.

Итак, начнем с открытия скобок в правой части неравенства. Для этого будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.

Откроем скобки и получим:

x - 5 < 4 * x - 4 * 2;

x - 5 < 4x - 8;

Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без.

x - 4x < - 8 + 5;

-3x < - 3;

Делим обе части на - 3 и меняем знак неравенства на противоположный.

x > 1.

Ответ: x принадлежит промежутку (1; + бесконечность).