Найдите корни уравнения 2 х^-7 х-4=0 в ответи указать наибольший из корней

Начнем с вычисления всех корней уравнения 2x^2 - 7x - 4 = 0, а уж затем в ответе укажем наибольший из корней.

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac;

a = 2; b = - 7; c = - 4;

D = (-7) ^2 - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81.

А корни уравнения вычислим по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-7) + √81) / 2 * 2 = (7 + 9) / 4 = 16/4 = 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-7) - √81) / 2 * 2 = (7 - 9) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

Остается лишь выбрать наибольший из корней - 1/2 или 4.

Ответ: 4 больший корень.