Решить уравнение: cos (2 П-t) - sin (3 П/2+t) = 1

Для того, чтобы решить уравнение cos (2 * π - t) - sin (3 * π/2 + t) = 1 воспользуемся следующими формулами приведения cos (2 * π - α) = cosα и sin (3 * π/2 + α) = - cosα. Тогда данное уравнение примет вид: cost - (-cost) = 1 или cost + cost = 1, откуда cost = 1/2. Полученное уравнение относится к простейшим уравнениям типа cosх = а, для которых имеется формула решения: х = ±arccos (a) + 2 * π * n, где n - целое число. Для нашего примера cost = 1/2, следовательно, t = ±arccos (1/2) + 2 * π * n, где n - целое число. Согласно табличным данным: t = ± (π/3) + 2 * π * n, где n - целое число.

Ответ: t = ± (π/3) + 2 * π * n, где n - целое число.