Найти производную у=7^2 х^2 + 5 х+4

По условию нам дана функция: f (x) = f (x) = 7x^2 + 5x + 4.

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, наша производная будет выглядеть так:

(x) ' = (7x^2 + 5x + 4) ' = (7x^2) ' + (5x) ' + (2) ' = 7 * 2 * x + 5 + 0 = 14x + 5.

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f (x) ' = 14x + 5.