Разложите на множители 2 х^2+7 х-9?

Разложим многочлен 2 х^2 + 7 х - 9 на множители по формуле:

ax^2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂), где х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена.

Найдем корни квадратного трехчлена через дискриминант.

a = 2; b = 7; c = - 9;

D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-7 - 11) / (2 * 2) = - 18/4 = - 9/2.

х₂ = (-7 + 11) / 4 = 4/4 = 1.

Значит, 2 х^2 + 7 х - 9 = 2 (х + 9/2) (х - 1) = (2 х + 9) (х - 1).