Решить неравенство (2-x) (3x+1) (2x-3) <0

Используем метод интервалов.

Находим нули функции, получим:

(2 - x) * (3 * x + 1) * (2 * x - 3) < 0.

Произведение равно нулю, поэтому и множители также равны нулю, поэтому:

2 - x = 0, откуда x = 2;

3 * x + 1 = 0, откуда х = - 1 / 3;

2 * x - 3 = 0, откуда х = 1,5.

Отметим на координатной прямой три вычисленных нами корня, получим 4 интервала.

Область решений неравенства (функция всюду отрицательна) : (-1 / 3; 1,5) и (2; + ∞).