Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков уравнений 1) y=x/2 и y=3x-5 y=x/2 и y=3x-5. 2) y=-x/3 и y=12-x

Решение:

Для того чтобы без построения найти координаты точки пересечения графиков данных уравнений, надо приравнять правые части и решить полученные уравнения. Получим:

1) х/2 = 3 х - 5,

½ х - 3 х = - 5,

- 2 ½ х = - 5,

х = - 5 : ( - 2 1/2),

х = 5 : 2,5,

х = 50 : 25,

х = 2.

Подставим найденное значение х в любое уравнение, например, в уравнение у = х/2 и найдем соответствующее значение у. Получим: у = 2/2 = 1.

Получили точку с координатами (2; 1).

2) - х/3 = 12 - х,

- 1/3 х + х = 12,

- 1/3 х + 3/3 х = 12,

2/3 х = 12,

х = 12 : 2/3,

х = 12 * 3/2,

х = 18.

Подставим найденное значение х в любое уравнение, например, в уравнение у = - х/3 и найдем соответствующее значение у. Получим: у = - 18/3 = - 6.

Получили точку с координатами (18; - 6).

Ответ: 1) (2; 1); 2) (18; - 6).